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對於投資者而言,要如何看待大型龍頭企業的增長呢?魔鬼投資學一書作者莫布森從物種的[冪律分佈]提出了看法。
首先我們先了解何謂「冪律分佈」:

1932年,哈佛大學的語言學專家Zipf在研究英文單詞出現的頻率時,發現如果把單詞出現的頻率按由大到小的順序排列,則每個單詞出現的頻率與它的名次的常數次冪存在簡單的反比關係,這種分佈就稱為Zipf定律,它表明在英語單詞中,只有極少數的詞被經常使用,而絕大多數詞很少被使用。實際上,包括漢語在內的許多國家的語言都有這種特點。

19世紀的義大利經濟學家Pareto研究了個人收入的統計分佈,發現少數人的收入要遠多於大多數人的收入,提出了著名的80/20法則,即20%的人口占據了80%的社會財富。個人收入X不小於某個特定值x的概率與x的常數次冪亦存在簡單的反比關係,即為Pareto定律。

Zipf定律與Pareto定律都是簡單的冪函數,我們稱之為冪律分佈;還有其它形式的冪律分佈,像名次—規模分佈,規模—概率分佈,這四種形式在數學上是等價的。

冪律分佈表現為一條斜率為冪指數的負數的直線,這一線性關係是判斷給定的實例中隨機變數是否滿足冪律的依據。

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實際上,冪律分佈廣泛存在於物理學,地球與行星科學,電腦科學,生物學,生態學,人口統計學與社會科學,經濟與金融學等眾多領域中,且表現形式多種多樣.在自然界與日常生活中,包括地震規模大小的分佈(古登堡-里希特定律),月球錶面上月坑直徑的分佈,行星間碎片大小的分佈,太陽耀斑強度的分佈,電腦文件大小的分佈,戰爭規模的分佈,人類語言中單詞頻率的分佈,大多數國家姓氏的分佈,科學家撰寫的論文數的分佈, 論文被引用的次數的分佈,網頁被點擊次數的分佈,書籍及唱片的銷售冊數或張數的分佈,每類生物中物種數的分佈,甚至電影所獲得的奧斯卡獎項數的分佈等,都是典型的冪律分佈。以網頁被點擊次數的分佈為例,儘管中國向七千九百萬網民提供的網站接近六十萬個,但只有為數不多的網站,才擁有網民一次訪問難以窮盡的豐富內容,擁有接納許多人同時訪問的足夠帶寬,進而有條件演化成熱門網站,擁有極高的點擊率,像新浪,搜狐,網易等門戶網站。網頁被點擊次數的冪律分佈其冪指數在 0.60-1.03之間,而網站訪問量的冪律分佈其冪指數則接近1。克裡斯•安德森的“長尾理論”即是冪律的口語化表達。

統計物理學家習慣於把服從冪律分佈的現象稱為無標度現象,即,系統中個體的尺度相差懸殊,缺乏一個優選的規模。可以說,凡有生命的地方,有進化,有競爭的地方都會出現不同程度的無標度現象。
(mba財經百科: http://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E5%B9%82%E5%BE%8B)

莫布森指出自然界中為什麼大型的猛獸比較罕見,這是因為大型動物依賴小型動物為食物來源,隨著物種在體型上的增加,則數量也相應地減少,這就是物種的冪律分佈。

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而在股票投資上,大型企業的規模變異性要小於小規模企業,而其增長一般而言也較為遲緩。投資者若是以過去的增長率來推估企業未來增長的情況,可能導致預期上的落差而造成股東收益的不彰。
例如以鴻海這家企業來說,以前動則20%、30%的成長率已不復見,也造成投資者的收益恐怕無法如預期的亮眼。

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鴻海(2317)財務比率
鴻海(2317)財務比率

莫布森研究企業規模的分布以及增長率水準後,揭露四點原則:

1. 企業規模的分布符合齊普夫(Zipf)定律:未來大型企業與小型企業的比例不太可能出現變動。

2. 企業增長率的變動隨著規模的增大而減小。

3. 大型企業的增長率經常處於停滯狀態。

4. 大多數行業具有相同的生命週期:在行業進入成熟階段後,企業增長的速度趨於平穩,經濟回報率接近競爭形成的均衡水準。

由此觀之,隨著企業規模的日益壯大,投資人對於增長率的預期應該適時調降,但弔詭的是很多投資人都是根據過去歷史的增長率來推估未來,只要從歷史看來企業的增長率呈現持續上揚的態勢,投資人就會一廂情願地認為企業的未來增長率會更好。

事實上,根據作者對於1980年到2004年期間的數據分析顯示,標普500指數的收益率高於大型企業的投資組合。也就是說大型企業要超越市場平均的收益率將是非常困難的。

最後,「冪律分佈」給我們的啟示是:

對於大型企業增長率的預期進行評價時,應注意到這些規律的不可抗拒性!

(資料來源:魔鬼投資學/麥克爾.莫布森)

延伸閱讀:冪律分佈



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